Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen

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Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische ForschungenUnter den Leistungen der letzten fnfzig Jahre auf dem Gebiete der Geometrie...
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Author: Klein, Felix,1849-1925
Format: eBook
Language: German
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Author: Klein, Felix,1849-1925
Format: eBook
Language: German

Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen

Unter den Leistungen der letzten fnfzig Jahre auf dem Gebiete der Geometrie nimmt die Ausbildung der projectivischen1 Geometrie die erste Stelle ein. Wenn es anfnglich schien, als sollten die sogenannten metrischen Beziehungen ihrer Behandlung nicht zugnglich sein, da sie beim Projiciren nicht ungendert bleiben, so hat man in neuerer Zeit gelernt, auch sie vom projectivischen Standpuncte aufzufassen, so dass nun die projectivische Methode die gesammte Geometrie umspannt. Die metrischen Eigenschaften erscheinen in ihr nur nicht mehr als Eigenschaften der rumlichen Dinge an sich, sondern als Beziehungen derselben zu einem Fundamental-Gebilde, dem unendlich fernen Kugelkreise. Vergleicht man mit der so allmhlich gewonnenen Auffassungsweise der rumlichen Dinge die Vorstellungen der gewhnlichen (elementaren) Geometrie, so entsteht die Frage nach einem allgemeinen Principe, nach welchem die beiden Methoden sich ausbilden konnten. Diese Frage erscheint um so wichtiger als sich neben die elementare und die projectivische Geometrie, ob auch minder entwickelt, eine Reihe anderer Methoden stellt, denen man dasselbe Recht selbstndiger Existenz zugestehen muss. Dahin gehren die Geometrie der reciproken Radien, die Geometrie der rationalen Umformungen etc., wie sie in der Folge noch erwhnt und dargestellt werden sollen. ......Buy Now (To Read More)

Product details

Ebook Number: 38033
Author: Klein, Felix
Release Date: Nov 16, 2011
Format: eBook
Language: German

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